Weekly outline
2 лютий - 8 лютий
Заняття 1. Границя числової послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі числові послідовності
Мета: розглянути поняття числової послідовності та її границі, поняття нескінченно малої та нескінченно великої послідовності; вивести властивості нескінченно малих та нескінченно великих числових послідовностей, встановити зв'язок між ними; дослідити способи знаходження границь числових послідовностей.
9 лютий - 15 лютий
Заняття 2. Основні теореми теорії границь числової послідовності. Існування границі монотонної числової послідовності. Невизначені вирази
Мета: довести основні теореми теорії границь числової послідовності; з'ясувати умови існування границі монотонної числової послідовності; класифікувати невизначеності за видами та способами їх розкриття; дослідити способи знаходження границь числових послідовностей.
16 лютий - 22 лютий
Заняття 3. Границя функції в точці. Властивості функцій, що мають границю в точці. Границя функції на нескінченності. Невласні границі. Правостороння й лівостороння границі функції. Нескінченно малі та нескінченно великі функції
Мета: розглянути поняття границі функції в точці та на нескінченності; з'ясувати, якими властивостями володіють функції, що мають границю в точці; з'ясувати сутність понять правостороння й лівостороння границі функції, знаходити їх; встановити зв'язок між нескінченно малими та нескінченно великими функціями; дослідити способи розкриття невизначеностей під час обчислення границь функцій у точці.
23 лютий - 1 березень
Заняття 4. Основні теореми про границі (для функцій неперервного аргументу). Порівняння нескінченно малих величин. Перша та друга важливі границі. Неперервність функції в точці. Класифікація точок розриву
Мета: довести теореми про границі (для функцій неперервного аргументу), першу та другу важливі границі; з'ясувати спосіб порівняння нескінченно малих величин; розглянути поняття неперервності функції в точці; класифікувати точки розриву функції.
2 березень - 8 березень
Заняття 5. Похідна. Механічний та геометричний зміст похідної. Зв’язок між неперервністю функції та її диференційовністю. Похідні елементарних функцій. Похідна оберненої функції
Мета: розглянути поняття похідної функції; встановити зв'язок між похідною і границею функції; з'ясувати механічний та геометричний зміст похідної; встановити зв’язок між неперервністю функції та її диференційовністю; з'ясувати способи знаходження похідних елементарних функцій, похідної оберненої функції.
9 березень - 15 березень
Заняття 6. Похідна суми, добутку, частки. Похідна від складеної функції. Похідна від степенево-показникової функції. Диференціал функції. Похідна від функції, заданої параметрично. Похідна від функції, заданої неявно
Мета: з'ясувати способи знаходження похідних від функцій різних видів; систематизувати знання про похідну функції.
16 березень - 22 березень
Заняття 7. Теореми про середнє значення диференціального числення. Застосування похідних до розкриття невизначеностей (правило Лопіталя). Похідні та диференціали вищих порядків. Формула Тейлора
Мета: довести теореми про середнє значення диференціального числення; порівняти способи розкриття невизначеностей, вивчені раніше, з розкриттям невизначеностей за правилом Лопіталя, обгрунтувати доцільність використання правила Лопіталя; з'ясувати способи знаходження похідних та диференціалів вищих порядків.
23 березень - 29 березень
Заняття 8. Зростання й спадання функції. Екстремальні точки. Найбільше й найменше значення функції. Опуклість і вгнутість кривих. Точки перегину
Мета: з'ясувати способи знаходження проміжків зростання й спадання функції, дослідження функції на екстремум, найбільшого і найменшого значень функції на заданому проміжку, точок опуклості й вгнутості фукції, точок перегину.
30 березень - 5 квітень
Заняття 9. Асимптоти кривих. Дослідження функції та побудова її графіка
Мета: з'ясувати способи знаходження асимптот кривих; сформувати алгоритм повного дослідження функції та побудови її графіка.