Weekly outline

  • Дисципліна Вступ до ймовірнісно-статистичного аналізу. Лектор Ємельянова Т. В.


    • Анотація курсу Forum

      Основними завданнями навчальної дисципліни є:

      –           вивчення основних понять і фактів теорії ймовірностей;

      –           формування здатностей використання математичного апарату для дослідження випадкових величин;

      –           вивчення загальних відомостей про вибірковий метод, методи точкового та інтервального оцінювання невідомих параметрів генеральної сукупності, що досліджується;

      –           формування поняття про статистичну перевірку параметричних і непараметричних гіпотез;

      –           застосування загальної схеми перевірки параметричних гіпотез до розв’язання практичних задач;

      –           застосування методики гіпотез за критерієм узгодженості К. Пірсона до розв’язання практичних задач.


    • Загальна інформація про призначення курсу Forum

      Метою вивчення навчальної дисципліни є: загально-математична підготовка здобувачів, необхідна для освоєння теоретичних і практичних основ застосування методів і моделей ймовірнісно-статистичного аналізу експериментальних даних сучасних технічних, технологічних і транспортних процесів.

      Передумови для вивчення освітнього компоненту: курс елементарної математики ЗОШ (зокрема, розділ – «Основи комбінаторики); обов’язкова математична дисципліна бакалаврату «Вища математика».


    • Перелік основної, додаткової літератури: друковані видання , посилання на електронний ресурс Forum

      Основна література

      1. Бондаренко Н.В. Теорія ймовірностей: навчальний посібник / : Н.В. Бондаренко, З.І. Наголкіна, М.С. Пастухова. – К.: КНУБА, 2016. – 111 ст.

      2. Савченко О.Г., Валько Н.В., Кавун Г.М., Кузьмич Л.В. Теорія ймовірностей та математична статистика: [базовий курс з прикладами і задачами] – Херсон: РВЦ «Колос», ХДАУ, 2017. – 406 с.

      3. Білоцерківський О. Б. Теорія ймовірностей і математична статистика : практикум для студентів спеціальності 076 «Підприємництво, торгівля та біржова діяльність» / О. Б. Білоцерківський. – Харків : НТУ «ХПІ», 2018. – 170 с.

      4. Теорія ймовірностей та математична статистика: Частина 1. Випадкові події: Лекції і практикум [Електронний ресурс] : навч. посіб. для студ. спеціальності 143 «Атомна енергетика», спеціалізації «Атомні електричні станції» / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: І. В. Веригіна, О. В. Островська. – Електронні текстові данні (1 файл: 1,99 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 57 с.

      5.Сосницька Н.Л. Теорія ймовірностей: навч.-метод. посібн. / Н.Л. Сосницька, О.А. Іщенко, Л.В. Халанчук. – Мелітополь: ТОВ «Колор Принт», 2020. – 116 с. – ISBN 978-966-2489-99-9.

      Додаткова література

      1. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт (комп’ютерного практикуму) з дисципліни «Теорія ймовірностей і математична статистика» для студентів напряму підготовки 6.030601 «Менеджмент» студ. Видавн.-полігр. ін.- ту / Укл. О.І. Кушлик-Дивульська, Б.Р. Кушлик − К.: НТУУ «КПІ». − 2016. – 205с.

       2. І.А. Рудоміно-Дусятська, Л.М. Козубцова, О.Ю. Пояркова, Т.В. Соловйова, В.Є. Сновида, Л.М. Цитрицька Теорія ймовірностей, теорія випадкових процесів та математична статистика (частина І). – К.: ВІТІ, 2018. – 187 с.

      3. Теорія імовірностей та математична статистика [Електронний ресурс] : підручник для студ. спеціальностей 121 «Інженерія програмного забезпечення», 126 «Інформаційні системи та технології»/ Т. А. Ліхоузова; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 5,12 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 341 с.


  • Тема 1 : Випадкові величини. Функція розподілу в. в. та її властивості. Дискретні випадкові величини.


    Мета:

    Ознайомити здобувачів з дискретними випадковими величинами, способами завдання законів розподілу, навчити здобувачів визначати закони розподілу та числові характеристики  дискретних випадкових величин (ДВВ).

    • Тема 2 : Неперервні випадкові величини


      Мета: Ознайомити здобувачів з неперервними випадковими величинами, способами задання закону розподілу, навчити здобувачів знаходити числові характеристики  неперервних випадкових величин (ВВ), визначати закони розподілу і використовувати їх для  розв’язування  практичних  задач.

      • Тема 3 : Системи випадкових величин. Функція розподілу та її властивості


        Мета: Ознайомити здобувачів з системами випадкових величин, навчити знаходити числові характеристики системи двох випадкових величин, кореляційний момент, коефіцієнт кореляції та застосовувати отримані знання на практиці

        • Тема 4 : Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел: нерівність Чебишева, теорема Чебишева.


          Мета: Відзначити наукову цінність закону великих чисел,яка полягає у встановленні відповідності між теоретичними та дослідницькими характеристиками випадкових подій, надаючи таким чином зв’язок між теорією ймовірностей і математичною статистикою. Вказати типи задач, для розв’язування яких використовується центральна гранична теорема.


          • Тема 5 : Загальні відомості про вибірковий метод.

            Мета: Надати знання для оволодіння загальними відомостями про вибірковий метод з метою використання на практиці.

            • Тема 6 : Точкові оцінки параметрів розподілу.

              Мета: Оволодіння загальними методами точкового оцінювання, навчити здобувачів використовувати отримані знання на   практиці.

              • This week

                Тема 7 : Інтервальні оцінки параметрів невідомого розподілу.

                Мета: Оволодіння загальними методами інтервального оцінювання, що дасть можливість розв’язувати практичні задачи.

                • Тема 8 : Статистична перевірка параметричних гіпотез

                  Мета: Оволодіння поняттями та  методикою статистичної перевірки параметричних і непараметричних гіпотез, застосування до розв’язання практичних задач

                  • Підсумковий контроль