Topic outline

  • ЗАНЯТТЯ ОНЛАЙН


  • Вітаємо у курсі "Вища математика" (1Т, ТП, ТПТ)

    Мета курсу: загальна математична підготовка здобувачів, необхідна для освоєння теоретичних методів аналізу математичних моделей типових практичних задач,  що виникають у сучасних технічних, технологічних і транспортних процесах.

    Автор і викладач курсу: 

    Нестеренко Володимир Олексійович      

    ел.адреса: Vladimir.sappa@gmail.com                                       

    Telegram, Viber, WhatsApp +380976784112

    Анотація курсу. У ході роботи над курсом здобувачі мають отримати навички самостійної роботи з навчальним матеріалом, застосовувати основні теорії, методи та принципи математичних, природничих, соціально-гуманітарних та економічних наук, сучасні моделі, методи та програмні засоби підтримки прийняття рішень для розв’язання складних задач будівництва та цивільної інженерії.

    Основні завдання курсу:

     - практична орієнтація у використанні математичних методів та формування відповідного ступеню креативності мислення;

    - розвинення здатностей до побудови математичних моделей типових практичних задач;

    - самовдосконалення в процесі здобуття рівня дослідницької орієнтації щодо застосування математичних методів у проблемних ситуаціях.




  • І СЕМЕСТР

    Тема 1. Матриці та визначники

     Мета: навчитися виконувати основні операції над матрицями, обчислювати визначники другого та третього порядку

  • Тема 2. Системи лінійних рівнянь. Методи Крамера і Гаусса

    Мета: ознайомитися з основними поняттями СЛАР; вивчити формули Крамера  та навчитися розв'язувати СЛАР методом Крамера; навчитися розв'язувати СЛАР методом Гаусса.

  • Тема 3. Вектори в прямокутній системі координат

    Мета: вивчити основні поняття, навчитися виконувати операції над векторами; навчитися розкладати вектор за базисом

  • Тема 4. Скалярний добуток двох векторів

    Мета: вивчити теорему про скалярний добуток двох векторів, знати властивості скалярного добутку, ознайомитися з фізичним змістом скалярного добутку двох векторів

  • Тема 5. Векторний добуток двох векторів. Мішаний добуток трьох векторів

    Мета: навчитися обчислювати векторний та мішаний добутки векторів; вміти розвязувати задачі на геометричні застосування векторного та мішаного добутків

  • Тема 6. Пряма лінія на площині

    Мета: навчитися складати різні рівняння прямої на площині, знаходити кут між прямими, відстань від точки до прямої; вивчити умови паралельності та перпендикулярності двох прямих

  • Тема 7. Пряма та площина у просторі

    Мета: вивчити різні види рівнянь площини у просторі; навчитися складати різні рівняння площини та прямої у просторі, знаходити кути між площинами, прямим у просторі та між площиною та прямою

  • Тема 8. Функції однієї змінної та їх властивості. Границя числової послідовності , границя функції

    Мета: вивчити основні поняття теорії границь, навчитися обчислювати границі числових послідовностей, границі функції однієї змінної в точці та на нескінченності, розкривати різні види невизначеностей

  • Тема 9. Перша і друга визначні границі

    Мета: навчитися розкривати тригонометричні невизначеності; вміти розкривати невизначеності із застосуванням першої та другої визначних границь; навчитися застосовувати принцип заміни нескінчено малих функцій при знаходженні границь

  • Тема 10. Неперервність функції

    Мета: вміти виконувати дії з неперервними функціями; навчитися досліджувати функції на непееррвність, знаходити точки розриву і класифікувати їх 

  • Тема 11. Похідна функції однієї змінної

    Мета: знати таблицю похідних та правила диференціювання; навчитися знаходити похідні функцій однієї змінної; ознайомити з геометричним та фізичним змістом похідної; навчитися знаходити похідні елементарних та складених функцій

  • Тема 12. Похідні та диференціали вищих порядків. Правило Лопіталя

    Мета: вивчити основні теореми диференціального числення; навчитися знаходити похідні та диференціали вищих порядків; знати правило Лопіталя та вміти його використовувати для обчислення границь

  • Тема 13. Застосування диференціального числення до дослідження функцій однієї змінної

    Мета: навчитися знаходити екстремуми функцій та інтервали монотонності, точки перегину та проміжки опуклості та вгнотості функцій, складати рівняння асимптот графіка функцій

  • Тема 14. Функції багатьох змінних

    Мета: ознайомитися з основними поняттями фунцій багатьох змінних; вміти знаходити частинні похідні, та повний диференціал функції; навчитися розв'язувати задачі на знаходження області визначення функцій двох змінних та зображувати її графічно

  • Тема 15. Диференціювання складеної та неявно заданої функції. Частинні похідні та диференціали вищих порядків

    Мета: навчитися знаходити похідні складених та неявно заданих функцій, повну похідну функції; вміти знаходити частинні похідні та диференціали вищих порядків

  • Тема 16. Деякі застосування частинних похідних

    Мета: навчитися обчислювати похідну за напрямом та градієнт функції в точці, досліджувати на екстремум функції двох змінних; вміти складати рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці

  • Розрахунково-графічні завдання для самостійної роботи

    • Підсумковий контроль