Section outline
-
Мета курсу: загальна математична підготовка здобувачів, необхідна для освоєння теоретичних методів аналізу математичних моделей типових практичних задач, що виникають у сучасних технічних, технологічних і транспортних процесах.
Автор і викладач курсу:Михайленко Ірина Володимирівна
канд. пед. наук, доцент
ел.адреса: irinaamih@gmail.com
Telegram, Viber, WhatsApp +380971389667
Анотація курсу. У ході роботи над курсом здобувачі мають отримати навички самостійної роботи з навчальним матеріалом, застосовувати основні теорії, методи та принципи математичних, природничих, соціально-гуманітарних та економічних наук, сучасні моделі, методи та програмні засоби підтримки прийняття рішень для розв’язання складних задач будівництва та цивільної інженерії.Основні завдання курсу:
- практична орієнтація у використанні математичних методів та формування відповідного ступеню креативності мислення;
- розвинення здатностей до побудови математичних моделей типових практичних задач;
- самовдосконалення в процесі здобуття рівня дослідницької орієнтації щодо застосування математичних методів у проблемних ситуаціях.
-
Тема 1. Матриці та визначники
Мета: навчитися виконувати основні операції над матрицями, обчислювати визначники другого та третього порядку
-
-
Мета: вивчити основні поняття, навчитися виконувати операції над векторами; навчитися розкладати вектор за базисом
-
Мета: вивчити теорему про скалярний добуток двох векторів, знати властивості скалярного добутку, ознайомитися з фізичним змістом скалярного добутку двох векторів
-
Мета: навчитися обчислювати векторний та мішаний добутки векторів; вміти розвязувати задачі на геометричні застосування векторного та мішаного добутків
-
Мета: навчитися складати різні рівняння прямої на площині, знаходити кут між прямими, відстань від точки до прямої; вивчити умови паралельності та перпендикулярності двох прямих
-
Мета: вивчити різні види рівнянь площини у просторі; навчитися складати різні рівняння площини та прямої у просторі, знаходити кути між площинами, прямим у просторі та між площиною та прямою
-
Мета: вивчити основні поняття теорії границь, навчитися обчислювати границі числових послідовностей, границі функції однієї змінної в точці та на нескінченності, розкривати різні види невизначеностей
-
Мета: навчитися розкривати тригонометричні невизначеності; вміти розкривати невизначеності із застосуванням першої та другої визначних границь; навчитися застосовувати принцип заміни нескінчено малих функцій при знаходженні границь
-
Мета: вміти виконувати дії з неперервними функціями; навчитися досліджувати функції на непееррвність, знаходити точки розриву і класифікувати їх
-
Мета: знати таблицю похідних та правила диференціювання; навчитися знаходити похідні функцій однієї змінної; ознайомити з геометричним та фізичним змістом похідної; навчитися знаходити похідні елементарних та складених функцій
-
Мета: вивчити основні теореми диференціального числення; навчитися знаходити похідні та диференціали вищих порядків; знати правило Лопіталя та вміти його використовувати для обчислення границь
-
Мета: навчитися знаходити екстремуми функцій та інтервали монотонності, точки перегину та проміжки опуклості та вгнотості функцій, складати рівняння асимптот графіка функцій
-
Мета: ознайомитися з основними поняттями фунцій багатьох змінних; вміти знаходити частинні похідні, та повний диференціал функції; навчитися розв'язувати задачі на знаходження області визначення функцій двох змінних та зображувати її графічно
-
Тема 15. Диференціювання складеної та неявно заданої функції. Частинні похідні та диференціали вищих порядків
Мета: навчитися знаходити похідні складених та неявно заданих функцій, повну похідну функції; вміти знаходити частинні похідні та диференціали вищих порядків
-
Мета: навчитися обчислювати похідну за напрямом та градієнт функції в точці, досліджувати на екстремум функції двох змінних; вміти складати рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці