Структура за темами

  • ЗАНЯТТЯ ОНЛАЙН


  • Welcome to the "Higher Mathematics" course (D-10-24)

    The purpose of the course: general mathematical training of applicants, necessary for mastering theoretical methods of analyzing mathematical models of typical practical problems arising in modern technical, technological and transport processes.

    Author and teacher of the course:
    Mykhaylenko Iryna Volodymyrivna
    Ph.D. ped. Sciences, associate professor
    email address: irinaamih@gmail.com
    Telegram, Viber, WhatsApp +380971389667


    Abstract of the course. During the work on the course, applicants should acquire the skills of independent work with educational material, apply basic theories, methods and principles of mathematical, natural, social, humanistic and economic sciences, modern models, methods and software tools for decision-making support for solving complex construction problems and civil engineering.

    The main tasks of the course:
    - practical orientation in the use of mathematical methods and the formation of an appropriate level of creative thinking;
    - development of abilities to build mathematical models of typical practical problems;
    - self-improvement in the process of acquiring the level of research orientation regarding the application of mathematical methods in problem situations.


  • ІІ SEMESTR

    Topic 1. Antiderivative. Indefinite and Definite Integrals.

    Objective:
    • To study the table of integrals;
    • To learn how to find indefinite integrals of functions;
    • To develop skills in calculating definite integrals.

  • Тема 2. Основні методи інтегрування

    Мета: знати основні методи інтегрування; навчитися застосовувати заміну змінної та метод інтегрування частина до знаходження невизначених інтегралів

  • Тема 3. Інтегрування раціональних дробів

    Мета: навчитися розвязувати приклади на розкладання правильного раціонального дробу на суму елементарних дробів; навчитися інтегрувати елементарні дроби, правильні і неправильні раціональні дроби

  • Тема 4. Інтегрування раціональних виразів від тригонометричних функцій

    Мета: навчитися застосовувати тригометричні підстановки при знаходженні невизначенних інтегралів від тригонометричних функцій; вміти використовувати формули тригонометричних співвідношень

  • Тема 5. Визначений інтеграл. Методи обчислення визначених інтегралів

    Мета: навчитися обчислювати визначені інтеграли різними методами; вивчити властивості визначеного інтегралу

  • Тема 6. Геометричні та механічні застосування визначеного інтегралу

    Мета: навчитися за допомогою визначених інтегралів обчислювати площі плоских фігур, довжини дуги кривих, об'єми тіл обертання, площі поверхонь обертання 

  • Тема 7. Подвійний інтеграл та його властивості. Обчислення подвійних інтегралів

    Мета: ознайомитися з основними поняттям подвійного інтегралу, вивчити основні властивості подвійного інтегралу; навчитися обчислювати подвійні інтеграли зведенням до повторних інтегралів  у декартовій та полярній системах координат

  • Тема 8. Потрійний інтеграл та його основні властиіості. Обчислення потрійного інтегралу

    Мета: ознайомитися з основними поняттям потрійного інтегралу, вивчити основні властивості потрійного інтегралу; навчитися обчислювати потрійні інтеграли зведенням до повторних інтегралів  у декартовій  системі координат та за допомогою заміни змінної

  • Тема 9. Криволінійні інтеграли І та ІІ роду. Обчислення криволінійних інтегралів

    Мета: ознайомитися з основними поняттям криволінійних інтегралів І та ІІ роду, вивчити основні властивості, геометричйний та фізичний зміст криволінійних інтегралів І та ІІ роду; навчитися обчислювати криволінійних інтегралів І та ІІ роду

  • Тема 10. Диференціальні рівняння І порядку

    Мета: ознайомитися з основними поняттями диференціальних рівнянь; навчитися розв'язувати диференціальні рівняння І порядку різних видів

  • Тема 11. Диференціальні рівняння ІІ порядку

    Мета: ознайомитися з основними поняттями диференціальних рівнянь ІІ порядку, що допускають зниження степеня; навчитися розв'язувати диференціальні рівняння ІІ порядку 

  • Тема 12. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння ІІ порядку (ЛНДР)

    Мета: вивчити структуру загального розв'язку ЛОДР ІІ порядку зі сталими коефіцієнтами; навчитися розв'язувати ЛОДР та ЛНДР ІІ порядку

  • Тема 13. Числові ряди. Ознаки збіжності рядів з невід'ємними членами

    Мета: навчитися досліджувати на збіжність числові ряди з невід'ємними членами за домогою необхідноїї ознаки збіжності та за допомогою достатніх ознак збіжності числового ряду

  • Тема 14. Знакозмінні ряди

    Мета: навчитися досліджувати знакозмінні та знакопочережні ряди на умовну та абсолютну збіжність

  • Тема 15. Степеневі ряди

    Мета: навчитися знаходити область збіжності степеневих рядів; розкладати елементарні функції в ряди Тейлора та Маклорена

  • Тема 16. Огляд основних задач дисципліни "Введення в ймовірнісно-статистичний аналіз"

    Мета: розглянути та проаналізувати основні математичні методи і моделі, що застосовуються в техніці і технологіях, та з'ясувати їх практичне застосування 

  • Підсумковий контроль