Section outline

  • Collapse Expand

    ЗАНЯТТЯ ОНЛАЙН

    Collapse all Expand all


  • Collapse Expand

    Вітаємо в курсі "Підготовче відділення «Відкритий шлях до вищої освіти». Математика"

    Мета курсу:  надання практичної, методичної та психологічної допомоги здобувачам повної загальної середньої освіти та абітурієнтам у підготовці до НМТ з математики та здачі вступних випробувань при вступі до ХНАДУ

    Автор і викладач курсу: 

     

    Нестеренко Володимир Олексійович      

    ел.адреса: Vladimir.sappa@gmail.com                                       

    Telegram, Viber, WhatsApp +380976784112

    Анотація курсу. У ході роботи над курсом здобувачі мають отримати навички самостійної роботи з навчальним матеріалом, застосовувати основні теорії, методи та принципи елементарної математики для розв’язання прикладних задач технічної та економічної спрямованості.

    Основні завдання курсу:

     - практична орієнтація у використанні математичних методів та формування відповідного ступеню креативності мислення;

    - розвинення здатностей до побудови математичних моделей типових практичних задач;

    - самовдосконалення в процесі здобуття рівня дослідницької орієнтації щодо застосування математичних методів у проблемних ситуаціях.

    Математика: теми НМТ

    Числа і вирази

    • Дійсні числа, порівняння чисел та дії з ними.

    • Відношення, пропорції, відсотки. Текстові задачі.

    • Тригонометричні вирази та їх перетворення. 

    Рівняння, нерівності і їх системи

    • Рівняння і нерівності. Системи рівнянь.

    • Розвʼязування текстових задач за допомогою рівнянь та їх систем.

    Функції

    • Числові послідовності.

    • Види функцій, їх основні властивості.

    • Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. 

    • Побудова графіків.

    • Первісна та визначений інтеграл.

    Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи математичної статистики

    • Перестановки, комбінації, розміщення. 

    • Ймовірність випадкової події.

    Планіметрія

    • Елементарні геометричні фігури та їх властивості.

    • Коло та круг. Трикутники. Чотирикутники. Многокутники.

    • Геометричні величини та їх вимірювання.

    • Геометричні переміщення.

    Стереометрія

    • Прямі та площини у просторі.

    • Многогранники, тіла обертання.

    • Координати та вектори у просторі.

  • Collapse Expand

    АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

    Тема 1. Дії над числами, відсотки

     Мета: навчитися розрізняти види чисел та числові проміжки, порівнювати дійсні числа; виконувати дії з дійсними числами, використовувати властивості модуля до розв’язування задач; знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка, розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.

  • Collapse Expand

    Тема 2. Системи лінійних рівнянь. Методи Крамера і Гаусса

    Мета: ознайомитися з основними поняттями СЛАР; вивчити формули Крамера  та навчитися розв'язувати СЛАР методом Крамера; навчитися розв'язувати СЛАР методом Гаусса.

  • Collapse Expand

    Тема 3. Вектори в прямокутній системі координат

    Мета: вивчити основні поняття, навчитися виконувати операції над векторами; навчитися розкладати вектор за базисом

  • Collapse Expand

    Тема 4. Скалярний добуток двох векторів

    Мета: вивчити теорему про скалярний добуток двох векторів, знати властивості скалярного добутку, ознайомитися з фізичним змістом скалярного добутку двох векторів

  • Collapse Expand

    Тема 5. Векторний добуток двох векторів. Мішаний добуток трьох векторів

    Мета: навчитися обчислювати векторний та мішаний добутки векторів; вміти розвязувати задачі на геометричні застосування векторного та мішаного добутків

  • Collapse Expand

    Тема 6. Пряма лінія на площині

    Мета: навчитися складати різні рівняння прямої на площині, знаходити кут між прямими, відстань від точки до прямої; вивчити умови паралельності та перпендикулярності двох прямих

  • Collapse Expand

    Тема 7. Пряма та площина у просторі

    Мета: вивчити різні види рівнянь площини у просторі; навчитися складати різні рівняння площини та прямої у просторі, знаходити кути між площинами, прямим у просторі та між площиною та прямою

  • Collapse Expand

    Тема 8. Функції однієї змінної та їх властивості. Границя числової послідовності , границя функції

    Мета: вивчити основні поняття теорії границь, навчитися обчислювати границі числових послідовностей, границі функції однієї змінної в точці та на нескінченності, розкривати різні види невизначеностей

  • Collapse Expand

    Тема 9. Перша і друга визначні границі

    Мета: навчитися розкривати тригонометричні невизначеності; вміти розкривати невизначеності із застосуванням першої та другої визначних границь; навчитися застосовувати принцип заміни нескінчено малих функцій при знаходженні границь

  • Collapse Expand

    Тема 10. Неперервність функції

    Мета: вміти виконувати дії з неперервними функціями; навчитися досліджувати функції на непееррвність, знаходити точки розриву і класифікувати їх 

  • Collapse Expand

    Тема 11. Похідна функції однієї змінної

    Мета: знати таблицю похідних та правила диференціювання; навчитися знаходити похідні функцій однієї змінної; ознайомити з геометричним та фізичним змістом похідної; навчитися знаходити похідні елементарних та складених функцій

  • Collapse Expand

    Тема 12. Похідні та диференціали вищих порядків. Правило Лопіталя

    Мета: вивчити основні теореми диференціального числення; навчитися знаходити похідні та диференціали вищих порядків; знати правило Лопіталя та вміти його використовувати для обчислення границь

  • Collapse Expand

    Тема 13. Застосування диференціального числення до дослідження функцій однієї змінної

    Мета: навчитися знаходити екстремуми функцій та інтервали монотонності, точки перегину та проміжки опуклості та вгнотості функцій, складати рівняння асимптот графіка функцій

  • Collapse Expand

    Тема 14. Функції багатьох змінних

    Мета: ознайомитися з основними поняттями фунцій багатьох змінних; вміти знаходити частинні похідні, та повний диференціал функції; навчитися розв'язувати задачі на знаходження області визначення функцій двох змінних та зображувати її графічно

  • Collapse Expand

    Тема 15. Диференціювання складеної та неявно заданої функції. Частинні похідні та диференціали вищих порядків

    Мета: навчитися знаходити похідні складених та неявно заданих функцій, повну похідну функції; вміти знаходити частинні похідні та диференціали вищих порядків

  • Collapse Expand

    Тема 16. Деякі застосування частинних похідних

    Мета: навчитися обчислювати похідну за напрямом та градієнт функції в точці, досліджувати на екстремум функції двох змінних; вміти складати рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці

  • Collapse Expand

    Розрахунково-графічні завдання для самостійної роботи

  • Collapse Expand

    Підсумковий контроль