Структура за темами
Вітаємо у курсі "Вища математика"
Мета курсу: загальна математична підготовка здобувачів, необхідна для освоєння теоретичних методів аналізу математичних моделей типових практичних задач, що виникають у сучасних технічних, технологічних і транспортних процесах.
Автор і викладач курсу:Михайленко Ірина Володимирівна
канд. пед. наук,
ел.адреса: irinaamih@gmail.com
Telegram, Viber, WhatsApp +380971389667
Анотація курсу. У ході роботи над курсом здобувачі мають отримати навички самостійної роботи з навчальним матеріалом, застосовувати основні теорії, методи та принципи математичних, природничих, соціально-гуманітарних та економічних наук, сучасні моделі, методи та програмні засоби підтримки прийняття рішень для розв’язання складних задач будівництва та цивільної інженерії.
Основні завдання курсу:
- практична орієнтація у використанні математичних методів та формування відповідного ступеню креативності мислення;
- розвинення здатностей до побудови математичних моделей типових практичних задач;
- самовдосконалення в процесі здобуття рівня дослідницької орієнтації щодо застосування математичних методів у проблемних ситуаціях.
Тема 1. МАТРИЦІ. ВИЗНАЧНИКИ. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
Мета: навчитися виконувати основні операції над матрицями, обчислювати визначники другого та третього порядку, ознайомитися з основними поняттями СЛАР; вивчити формули Крамера та навчитися розв'язувати СЛАР методом Крамера; навчитися розв'язувати СЛАР методом Гаусса.
Тема 2. ВЕКТОРИ. ЛІНІЙНІ ОПЕРАЦІЇ НАД ВЕКТОРАМИ. СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ
Мета: вивчити основні поняття, навчитися виконувати операції над векторами; навчитися розкладати вектор за базисом, вивчити теорему про скалярний добуток двох векторів, знати властивості скалярного добутку, ознайомитися з фізичним змістом скалярного добутку двох векторів
Тема 3. ПРЯМА НА ПЛОЩИНІ. ПРЯМА І ПЛОЩИНА У ПРОСТОРІ
Мета: навчитися складати різні рівняння прямої на площині, знаходити кут між прямими, відстань від точки до прямої; вивчити умови паралельності та перпендикулярності двох прямих, вивчити різні види рівнянь площини у просторі; навчитися складати різні рівняння площини та прямої у просторі, знаходити кути між площинами, прямим у просторі та між площиною та прямою
Тема 4. ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ. ОБЧИСЛЕННЯ ГРАНИЦЬ
Мета: вивчити основні поняття теорії границь, навчитися обчислювати границі числових послідовностей, границі функції однієї змінної в точці та на нескінченності, розкривати різні види невизначеностей, навчитися розкривати тригонометричні невизначеності; вміти розкривати невизначеності із застосуванням першої та другої визначних границь; навчитися застосовувати принцип заміни нескінчено малих функцій при знаходженні границь
Тема 5. Похідна функції однієї змінної.
Мета: знати таблицю похідних та правила диференціювання; навчитися знаходити похідні функцій однієї змінної; ознайомити з геометричним та фізичним змістом похідної; навчитися знаходити похідні елементарних та складених функцій, вивчити основні теореми диференціального числення; навчитися знаходити похідні та диференціали вищих порядків; знати правило Лопіталя та вміти його використовувати для обчислення границь
Тема 6. Застосування диференціального числення до дослідження функцій однієї змінної.
Мета: навчитися знаходити екстремуми функцій та інтервали монотонності, точки перегину та проміжки опуклості та вгнотості функцій, складати рівняння асимптот графіка функцій
Тема 7. Функції багатьох змінних
Мета: ознайомити з основними поняттями; вміти знаходити частинні похідні, та повний дифернціал функції; навчитися розвязувати задачі на знаходження області визначення функцій двох змінних та зображувати її графічно
Тема 8. Диференціювання складеної та неявно заданої функції багатьох змінних. Повна похідна. Частинні похідні та диференціали вищих порядків. Деякі застосування частинних похідних
Мета: навчитися знаходити похідні складених та неявно заданих функцій, повну похідну функції; вміти знаходити частинні похідні та диференціали вищих порядків
Підсумковий контроль