ТЕМА 6. НЕВЛАСНІ ІНТЕГРАЛИ, ЩО ЗАЛЕЖАТЬ ВІД ПАРАМЕТРА.

МЕТА ЛЕКЦІЇ : 

ВИВЧЕННЯ ОСНОВНИХ ПОНЯТЬ І ФАКТІВ ТЕОРІЇ НЕВЛАСНИХ ІНТЕГРАЛІВ, ЩО ЗАЛЕЖАТЬ ВІД ПАРАМЕТРА, ТА

ЇХНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ У СПЕЦІАЛЬНИХ ФУНКЦІЯХ

ПЛАН ЛЕКЦІЇ 6.

1.       Невласні інтеграли 1-го роду, що залежать від параметра.

1.1.     Поняття рівномірної збіжності інтегралів. Достатня умова рівномірної збіжності.

1.2.     Неперервність, диференційовність, інтегровність рівномірно збіжних невласних інтегралів.

1.3.     Інтеграл Ейлера-Пуассона.

2.       Невласні інтеграли 2-го роду, що залежать від параметра.

2.1.     Поняття рівномірної збіжності інтегралів. Достатня умова рівномірної збіжності.

2.2.     Неперервність, диференційовність, інтегровність рівномірно збіжних невласних інтегралів.

2.3.     Бета-функція та її властивості.

2.4.     Гама-функція та її властивості.