Теми тижня
Загальне
Тема 1. Диференціальні рівняння - теоретична основа складання моделей технічних та технологічних процесів.
Мета: Ознайомлення здобувачів з математичним апаратом моделювання технічних і технологічних процесів, з моделями,які розв’язують. Засвоєння основних понять та означень лекції.
Тема 2. Диференціальні рівняння першого порядку в повних диференціалах. Інтегрувальний множник та способи його знаходження. Неявні ДР першого порядку. Задача Коші.
Мета:Засвоєння основних понять та означень лекції: загальний та частинний розв’язки, їх геометричний зміст, початкова умова, теорема Коші, класифікація розв’язків, побудова диференціальних моделей природничих наук. Етапи та послідовність дій.
Тема 3. Диференціальні рівняння вищих порядків. Задача Коші. Класифікація розв’язків. ДР вищих порядків, що допускають зниження порядку.
Мета: Засвоєння основних методів розв’язання ДР вищих порядків, що допускають зниження порядку.
Тема 4. Лінійні однорідні диференціальні рівняння (ЛОДР) n-го порядку. Основні поняття, властивості розв’язків.
Мета: Засвоєння основних понять та означень, основних властивостей розв’язків лінійних однорідних диференціальних рівняннь
Тема 5. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння (ЛНДР) n-го порядку
Мета:Засвоєння основних понять та означень, основних властивостей розв’язків лінійних неоднорідних диференціальних рівняннь (ЛНДР) n-го порядку
Тема 6. Системи звичайних диференціальних рівнянь. Загальна теорія.
Мета: Засвоєння загальних понять та означень, змісту початкових умов для систем лінійних диференціальних рівнянь та задачі Коші. Розв’язання лінійних однорідних систем ДР першого порядку із сталими коефіцієнтами. Метод виключення змінних, метод характеристичних коренів.
- Цей тиждень
Тема 7. Теорія стійкості. Основні поняття теорії стійкості
Мета: Ознайомити здобувачів з основними поняттями та означеннями теорії стійкості, з дослідженнями на стійкість диференціальних рівнянь, означенням Ляпунова стійкості розв’язку диференціального рівняння, поняттями стійкості, асимптотичної стійкості та нестійкості розв’язків.
Тема 8. Основи теорії стійкості диференціальних рівнянь. Метод функцій Ляпунова дослідження на стійкість та асимптотичну стійкість тривіальних розв’язків нормальних систем ДР першого порядку.
Мета: Ознайомити здобувачів з елементами теорії стійкості розв’язків лінійних систем з постійними коефіцієнтами, з дослідженням на стійкість лінійних систем з постійними коефіцієнтами та дослідження за першим наближенням за теоремою Ляпунова
Підсумковий контроль
ЦОП (Тз, Мз, Аз,Дз) 4 семестр 2022/2023 н.р. ,
13 червня - 18 червня
5 травень - 11 травень