Ви не маєте прав для перегляду обговорень у цьому форумі
Схема розділу
-
-
Тема 1. Диференціальні рівняння - теоретична основа складання моделей технічних та технологічних процесів.
Мета: Ознайомлення здобувачів з математичним апаратом моделювання технічних і технологічних процесів, з моделями,які розв’язують. Засвоєння основних понять та означень лекції.
-
Тема 2. Диференціальні рівняння першого порядку в повних диференціалах. Інтегрувальний множник та способи його знаходження. Неявні ДР першого порядку. Задача Коші.
Мета:Засвоєння основних понять та означень лекції: загальний та частинний розв’язки, їх геометричний зміст, початкова умова, теорема Коші, класифікація розв’язків, побудова диференціальних моделей природничих наук. Етапи та послідовність дій.
-
Тема 3. Диференціальні рівняння вищих порядків. Задача Коші. Класифікація розв’язків. ДР вищих порядків, що допускають зниження порядку.
Мета: Засвоєння основних методів розв’язання ДР вищих порядків, що допускають зниження порядку.
-
Тема 4. Лінійні однорідні диференціальні рівняння (ЛОДР) n-го порядку. Основні поняття, властивості розв’язків.
Мета: Засвоєння основних понять та означень, основних властивостей розв’язків лінійних однорідних диференціальних рівняннь
-
Мета:Засвоєння основних понять та означень, основних властивостей розв’язків лінійних неоднорідних диференціальних рівняннь (ЛНДР) n-го порядку
-
-
Мета: Ознайомити здобувачів з основними поняттями та означеннями теорії стійкості, з дослідженнями на стійкість диференціальних рівнянь, означенням Ляпунова стійкості розв’язку диференціального рівняння, поняттями стійкості, асимптотичної стійкості та нестійкості розв’язків.
-
Тема 8. Основи теорії стійкості диференціальних рівнянь. Метод функцій Ляпунова дослідження на стійкість та асимптотичну стійкість тривіальних розв’язків нормальних систем ДР першого порядку.
Мета: Ознайомити здобувачів з елементами теорії стійкості розв’язків лінійних систем з постійними коефіцієнтами, з дослідженням на стійкість лінійних систем з постійними коефіцієнтами та дослідження за першим наближенням за теоремою Ляпунова